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Knotenpunktverfahren

Beschreibung

Dieses Verfahren zur Bestimmung der Stabkräfte besteht darin, dass man sich jeweils einen Knoten herausgeschnitten denkt. Man also alle, die sich im Knoten treffenden Stäbe vom Fachwerk trennt.

Jeder Knoten muss für sich im Gleichgewicht sein und somit die zwei Gleichgewichtsbedingungen S H = 0 und S V = 0 erfüllen.

Da die Stäbe zentrisch an den Knoten angeschlossen sind, entfällt die 3. Gleichgewichtsbedingung S M = 0.

Wirkt auf einen Knoten eine äußere Kraft, wird diese ebenfalls am freigeschnittenen Knoten mit angetragen. Da sich an einem Knoten höchstens zwei unbekannte Stabkräfte bestimmen lassen, dürfen an einem Knoten nur zwei unbekannte Stabkräfte vorhanden sein.

In der Berechnung betrachtet man die unbekannte Stabkraft zunächst als Zugkraft. Liefert die Auflösung des Gleichungssystems für eine Stabkraft ein negatives Vorzeichen, so handelt es sich um eine Druckkraft.

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