Einschalten
von Gelenken, Zerschneiden von
Stäben, oder Wegnahme von Auflagerkräften
-> statisch bestimmtes Hauptsystem
2
Lastspannungszustand
Schnittgrößenverlauf
am Ersatzssystem von der Last
(ursprüngliche Belastung)
3
Eigenspannungszustand
Schnittgrößen aus den eigenen Ersatzkräften
4
Verträglichkeit
an
dem Ersatzsystem angebrachte Entfesselungen
haben am unbestimmten System keine
Durchbiegung, Verdrehung oder Knick,
dadurch schafft man eine zusätzliche
Bedingung
5
Superposition
x
mal den Eigenspannungszustand überlagert
mit dem Lastspannungszustand ergibt
den tatsächlichen Schnittkraftverlauf.
Das
Prinzip des Kraftgrößenverfahrens
ist es ein statisch unbestimmtes System
durch Einschalten von Gelenken
und Zerschneiden von Stäben
oder durch Wegnahme von Auflagerkräften,
in ein statisch bestimmtes System zu
verwandeln.
Es werden so viele Fesselungen gelöst
und zusätzliche Freiheitsgrade
geschaffen, dass gerade noch ein unbewegliches
statisch bestimmtes System übrigbleibt.
Dieses System heißt statisch
bestimmtes Hauptsystem. An ihm
werden alle Berechnungen vorgenommen.
Einmal werden die Schnittgrößen
an diesem System durch die äußeren
Lasten ermittelt (Lastspannungszustand).
Anschließend wird für jede
entfernte Fesselung deren Gelenk- bzw.
Auflagerkräfte oder Momente angetragen
und die Schnittgrößen daraus
ermittelt (Eigenspannungszustand).
Nun können die Durchbiegungen
oder Verformungen (Delta-Werte) errechnet
werden. Mit Hilfe der Verträglichkeitsbedingung,
z.B. dass an einem 'entfesselten' Auflager
die Durchbiegung null ist, können
nun die Größen der Fesseln
bestimmt werden.
Durch Superposition der Schnittgrößen
von Last- und Eigenspannungszustand
erhält man letztendlich die Größen
des statisch unbestimmten Systems.
Prinzip der virtuellen Kräfte
Berechnen
von Verformungen an beliebigen
Stellen von beliebig belasteten
Systemen
Untergeordnet dem Prinzip der Virtuellen Arbeiten
durch
gleichsetzen der gespeicherten
Energie zur äußeren
Arbeit können die Durchbiegungen
ermittelt werden
Theorie
Virtuelle
Hilfskraft (mit der Größe
1) an der Stelle x anbringen
Hirschfeld:
Baustatik - Theorie und Beispiele
Teil 1 u. 2, 3. Aufl., Springer
Verlag, Heidelberg 1984; ISBN
3-540-04561-9
Cziesielski:
Hütte - Bautechnik IV
- Konstruktiver Ingenieurbau
1, 29. Aufl., Springer Verlag,
Heidelberg 1988; ISBN 3-540-18352-3
Bochmann:
Statik im Bauwesen Band 3
- Statisch unbestimmte Systeme,
12. Aufl., HUSS-Medien GmbH,
Berlin 2001; ISBN 3-345-00752-5
Algorithmus des Kraftgrößenverfahrens
Das
Kraftgrößenverfahren folgt
immer einem gleichen Ablauf. Dieser
Algorithmus wurde am Anfang des Kapitels
schon einmal erläutert und besteht
aus 5 verschiedenen Hauptpunkten:
1.
Statisch bestimmtes System herstellen
2.
Antragen
der Schnittgrößen
am statisch bestimmten Ersatzsystem
(Lastspannungszustand)
3.
Bestimmung
der Schnittgrößen
aus den Ersatzkräften bzw.
Momenten (Eigenspannungszustand)
4.
Berechnen der delta-Werte
5.
Aufstellen und -lösen der Verträglichkeitsbedingungen
Bei
Berechnungen an komplizierten mehrfach
statisch unbestimmten Systemen, hilft
es, Punkt für Punkt vorzugehen.
