Es folg eine Einleitung, die hier in dem Forum wohl jeder Mitlehrweile kennt.
Ich bin leider dazu gezwungen, den Artikel in meinen Worten wiederzugeben ... Aus bekannten Gründen.
So richtig anfangen tut er mit dem Absatz "So lässt dich Verformungsverhalten bestimmen"
Um sich die gegensätzlichen wirkenden Kräfte besser vorstellen zu können, soll man sich den Estrich so vor Auge halten, als ob er auf zwei Stützen ruht. Dieses vereinfachte Verfahren würde klappen, wie wir später sehen werden. Bei diesem Estrich betrachte wir jetzt den Querschnitt. Weil man so mittels zweidimensionaler kreisgeometrischer Betrachtung ein sehr leicht verständliches Rechenmodell für die Aufwölbung erhält.
Jetzt könnte man für die Durchbiegung resultierend aus dem Eigengewicht des Estrichs eine bekannte Gleichung aus der Statik einsetzen.
Aus Gründen der Übersicht soll hier der Fliesenbelag wesentlich dünner als der Estrich angenommen werden. Allerdings soll das Elastizitätsmodul höher angesetzt werden.
Das bedeutet, das df <
Für die Bestimmung der Durchbiegung infolge Eigengewichtes sollen wir folgende Gleichung verwenden. Fd= 5xpx1 hoch4 durch 384 x Ee x 1
Der Estrich kann sich zwar nicht frei nach unten durchbiegen, allerdings wurde der Sachverhalt des Grenzbereiches das heranziehen der Gleichung gerechtfertigen.
Setzen wir jetzt für die Streckenlast den Ausdruck g x r x de x b ein bei gleichzeitigem ersetzen des Ausdruckes g x r durch die Wichte w (keine Ahnung wie ich mit der Tastatur das Zeichen hinbekomme) und das Trägheitsmoment durch de hoch3 x b/12, so würde sich folgende Gleichung daraus ergeben.
fd = 5 x g x 1 hoch4 durch 32 x Ee x de hoch2 (m)
So weit mitgekommen?
Die Berechnung der Aufwölbung erfolgt durch
tan a = Dreieck uhiuhui ich brauche unbedingt mal wieder meine Codetabelle für die Tastatur ich erspare mir das Formelumstellen, und schreibe gleich was daraus folgt!
fa = 1 hoch2 / 8*de das ganze * Dreieck E ------- (m)
Wir erhalten somit zwei Formeln. Einmal für die Durchbiegung, sowie einmal für die Aufwölbung.
Jetzt müssen wir bloß noch das eine von dem anderen subtrahieren. Somit würde man die resultierende Verformung erhalten.
Vereinfacht bedeutet das: dreieckE kom= 5 x wichte x 1 hoch2 / (4 x Ee x de ) -------- m/m
Das erhaltene Schwindmaß dreiechE kom ias das minimal erforderliche Komensationsschwindmaß damit der Estrichs, der sich durchbiegen möchte, gerade Aufschüsslen möchte.
Je größer der erforderliche Wert dafür also ist, desto größer ist die Sicherheit gegen das Aufschüsseln! (Wird behauptet)
Schlussfolgerung:
Umso stärker sich ein Estrich durch sein Eigengewicht durchbiegen möchte, desto weniger ist er bei an sonst gleichem Schwundmaß aufwölbungsgefährdet.
Die Gefahr stiegt somit mit
- zunehmenden Schwundmaß
- mit steigendem E-Modul. Den ein Schlechter Dickbettmörtel (wohl auch Estrich) geringerer Festigkeit (mit kleinerem E-Modul) können zu weich sein, um den Estrich aufzuwölben.
- je dicker er ist. Das Trägheitsmoment hat einen wesentlich größeren Einfluss als das Eigengewicht.
- Je kleiner die Fläche ist. Den ein großflächiger Plattenbelag wird sich bei Spannungsaufbau und genügender Festigkeit des Estrichs eher abscheren als aufwölben. Weil die Durchbiegungsneigung mit der Länge zum Quadrat zunimmt. Wenn beim Schwinde die auftretende Verformung die innere Festigkeit des Estrichs überschreitet, soll er unter dem Plattenbelag einreißen, ohne das der Belag sich aufwölbt! (kein Kommentar von mir dazu!) Es bilden sich somit kleinere Estrichscheiben, die sich dann leichter separat aufwölben können.
Warum entstehen die Schäden jetzt erst nach Jahren?
Das soll mit den ansteigenden E-Modul des Körbers zu erklären. Dieses ist keinen Statisch feste Größe, sich entwickelt sich mit zunehmenden Druck-, Zug-, und Biegefestigkeit. Erfolgt genau dann noch ein Restschwinden, das nicht abgebaut werden kann.
Was bedeutet das mit der neuen 18560 - 2 - ...
Ein Zementestrich mit einer dicke von >= 45 mm ein ein Mittelwert bei der Biegefestigkeit von 2,5 N/m²m (entspricht CE DINAbk. 18560 CT - F4 S45) hierbei darf die max. Durchbiegung im Test 0,15 mm nicht überschreiten. Diese Regelung führt planmäßig zu besonders festen oder auch dicken CT, die aber das Aufwölben fördern.
Der Schlusssatz lautet von de Autor Dipl - Ing. Ingo Grollmisch (Regionalleiter der PCI Augsburg wer ihn erreichen will er sitzt im Büro in Bad Homburg)
"Für eine sichere Verlegung bietet die Industrie jedoch eine breite Produktpalette von Verformungsfähigen Verlegemörteln bis hin zu diversen Entkopplungssystemen an.
Müsste man jetzt bei der Industrie auch immer nachfragen bis zu welchem Berechnungswert, nach der obigen Rechnung man ihre Produkte verlegen kann? Welche Horizontalverschiebung kann dann auch das Produkt aufnehmen, damit es nicht zu besagten Abscherungen kommen wird? Es ist von Systemen die Rede, welche Entkopplungen werden im Systemverbund angeboten? Was erfüllen dieses davon?
Kann man diese Formel anwenden, weil sie wohl davon ausgeht, das beides gleichzeitig auftritt! Bis zu welchen Längen ist sie anwendbar, bis zu 8 m?
So und jetzt noch eine wichtige Frage zum Schluss, wer hat sich das bis hier durchgelesen (angetan) wer hat es verstanden?
Und stimmt ihr dem zu?
BauKI Hinweis