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Satteldach Sparrenstärke
BAU-Forum: Dach

Satteldach Sparrenstärke

Hallo,
Ich habe eine Statikfrage zu einem bestehenden symmetrischen Satteldach ... Mich würde interessieren, ob eine Sparrenstärke von 12-13 cm ausreicht um auch eine eventuelle Schneelast von 1 KN/m² bedenkenlos zu tragen?
Der Aufbau ist folgender ...
Dachbedeckung = Betondachsteine
Dachneigung = 20 °
Sparrenabstand = 80-90 cm
Sparrenhöhe = 12-13 cm
Sparrenbreite = 10 cm
Dachüberstand = 60 cm beidseitig
Holz = Hauptsächlich Tanne
Das Dach liegt nicht direkt auf der Betondecke, sondern um 1,5 m erhöht auf einer armierten Mauer
Die beiden Mittelpfetten stützten den Sparren nach 3,5 m. Beide liegen direkt auf einer Betondecke.
Innenausbau = Sichtbare Dachschräge mit Gipskartonplatten verkleidet ca. 100 m².
Gebäudebreite = 11 m
Gebäudelänge = 16 m
Gibt es eigentlich Freeware Software zu diesem Thema bzw. eine gute Einführung?
Gruß Volker
  • Name:
  • Volker

  1. wer soll da jetzt unbezahlt Haftung übernehmen?

    ... das muss konkret von einem Statiker nachgewiesen werden! Wer soll denn sonst hier abnicken und dann haftbar sein!?!
    Für eine überschlägige Ermittlung gibt es Tabellen zum Beispiel für Einfeld- und Mehrfeldträger (Einfeldträger, Mehrfeldträger) etc., aufgeteilt nach Spannweite, Streckenlast, zulässiger Durchbiegung ... zum Beispiel im Fachbuch Holzrahmenbau vom Bund deutscher Zimmermeister ... aber auch die Tabellen muss man lesen können!
    Gruß
    Arno Kuschow

  2. reicht so nicht

    ohne weitere Details zu kennem, sage ich, dass diese Sparren nicht halten werden. Schon bei normaler Schneelast für die Norddeutsche Tiefebene sind die Abmessungen zu gering.

  3. Statik Satteldach

    Hallo,
    Danke für eure Antworten ... Habe mich heute etwas mit Statik befasst und mich würde interessieren ob meine Rechengänge zur Ermittlung von erforderlichen Sparrenstärken für oben genanntes Satteldach in Ordnung sind. Die Windlast habe ich hier mal nicht berücksichtigt.
    Keine Angst ich will keinen Statiker einsparen :-). Ich Frage nur aus Interesse an der Materie.
    max Sparrenauflager Abstand = 3.5 m
    Sparrenabstand = 0.85 m
    Einzelne Gewichtsbelastungen der Sparren:
    Betondachsteine = 0,5 KN/m²
    Dachlatten = 50 N/m²
    Sparren = 0,15 KN/m²
    Gipskartonplatten = 0,1 KN/m²
    Gipsplattenkonstruktion = 50 N/m²
    Ergibt eine ständige statische Sparrenbelastung von insgesamt = 0,85 KN/m²
    + angenommene senkrechte Schneelast 1 KN/m² ergibt eine max. Sparrenbelastung = 1,85 KN/m²
    Die Sparren Streckenlast pro m beträgt somit = 1,85 KN / 1,17 m = 1,58 KN/m
    Biegemoment = maxM = q * l² / 8 = 1,58 KN/m * 3,5 m² / 8 = 2,42 KN/m = 242 KN/cm
    Widerstandsmoment Sparren 13 cm Höhe = Wy = b*h²/6 = 10 cm * 13 cm²/6 = 282 cm³
    Widerstandsmoment Sparren 12 cm Höhe = Wy = b*h²/6 = 10 cm * 12 cm²/6 = 240 cm³
    zulässige Holzbiegespannung = 10N/mm² = 1 KN/cm²
    vorhandene Biegespannung 13 cm Sparren = maxM / Wy = 242 KN/cm / 282 cm³ = , 86 KN/cm² = 8,6N/mm² => zulässig.
    vorhandene Biegespannung 12 cm Sparren = maxM / Wy = 242 KN/cm / 240 cm³ = 1,01 KN/cm² = 10,1N/mm² => exakte mindest Sparrenhöhe
    Theoretisch erforderliche mindest Sparrenhöhe bei 10 cm breite = h = Quadratwurzel (Wy*6/b) = QWurzel (242 KN/cm*6/10 cm) = 12,04 cm

  4. Statik Satteldach

    Hallo,
    Danke für eure Antworten ... Habe mich heute etwas mit Statik befasst und mich würde interessieren ob meine Rechengänge zur Ermittlung von erforderlichen Sparrenstärken für oben genanntes Satteldach in Ordnung sind. Die Windlast habe ich hier mal nicht berücksichtigt.
    Keine Angst ich will keinen Statiker einsparen :-). Ich Frage nur aus Interesse an der Materie.
    max Sparrenauflager Abstand = 3.5 m
    Sparrenabstand = 0.85 m
    Einzelne Gewichtsbelastungen der Sparren:
    Betondachsteine = 0,5 KN/m²
    Dachlatten = 50 N/m²
    Sparren = 0,15 KN/m²
    Gipskartonplatten = 0,1 KN/m²
    Gipsplattenkonstruktion = 50 N/m²
    Ergibt eine ständige statische Sparrenbelastung von insgesamt = 0,85 KN/m²
    + angenommene senkrechte Schneelast 1 KN/m² ergibt eine max. Sparrenbelastung = 1,85 KN/m²
    Die Sparren Streckenlast pro m beträgt somit = 1,85 KN / 1,17 m = 1,58 KN/m
    Biegemoment = maxM = q * l² / 8 = 1,58 KN/m * 3,5 m² / 8 = 2,42 KN/m = 242 KN/cm
    Widerstandsmoment Sparren 13 cm Höhe = Wy = b*h²/6 = 10 cm * 13 cm²/6 = 282 cm³
    Widerstandsmoment Sparren 12 cm Höhe = Wy = b*h²/6 = 10 cm * 12 cm²/6 = 240 cm³
    zulässige Holzbiegespannung = 10N/mm² = 1 KN/cm²
    vorhandene Biegespannung 13 cm Sparren = maxM / Wy = 242 KN/cm / 282 cm³ = , 86 KN/cm² = 8,6N/mm² => zulässig.
    vorhandene Biegespannung 12 cm Sparren = maxM / Wy = 242 KN/cm / 240 cm³ = 1,01 KN/cm² = 10,1N/mm² => exakte mindest Sparrenhöhe
    Theoretisch erforderliche mindest Sparrenhöhe bei 10 cm breite = h = Quadratwurzel (Wy*6/b) = QWurzel (242 KN/cm*6/10 cm) = 12,04 cm

  5. Ich verstehe nicht, wozu ...

    Ich verstehe nicht, wozu Sie an einem bestehenden Dach herumrechnen wollen. Muss doch irgendeinen Grund haben.
    Aber egal.
    Sie haben nicht beschrieben, wie der Firstpunkt ausgebildet ist.
    Es müsste sich nach Ihrer Beschreibung um einen 2-Feldsparren handeln. 1 Feld 3,50 m, 2 Feld 2,00 m bis zum First
    Da haben Sie eine Durchlaufwirkung über dem Mittelpfettenauflager, deshalb dort ein negatives Biegemoment, und auch noch genau dort, wo die Querschnittsschwächung durch den Sparreneinschnitt ist. Diese Stelle könnte für die Spannungsnachweise maßgebend sein. Mit q*l²/8 kommen Sie da nicht weiter.
    Dann ganz wichtig: Die Bemessung von durch Biegemomenten beanspruchten Holzquerschnitten erfolgt meistens auf zulässige Durchbiegungen, und nicht nur auf die Biegespannung. Wie groß die zulässigen Durchbiegungen sein dürfen, richtet sich nach der geplanten und möglichen Nutzung.

  6. Der Grund ist..

    dass mir die Sparren auch schwach vorkommen ... Da der Dachraum noch nicht komplett ausgebaut ist (Sparren noch größtenteils sichtbar) plane ich zuvor alle Sparren zumindest im 3.5 m Feld statisch, durch Aufdopplung, verstärken zu lassen. Vorrangig um auf der sicheren Seite zu sein und nicht zuletzt auch wegen der Höhe der Dämmung. Wahrscheinlich ist bis jetzt auch kein Meter Schnee auf dem Dach gewesen.
    Mein Interesse an der Statik und laienhaften Nachrechnungen sind einfach reine Neugier am Thema und ich würde gerne zuvor grobe Zusammenhänge verstehen, bevor ich auf dritte zugehe. Ist nicht böse gemeint.
    Nochmals vielen Dank für die qualifizierten Antworten.
    Gruß Volker

  7. zum Beispiel in derartigen Tabellen ...

    zum Beispiel in derartigen Tabellen

    nachschauen.
    Aber Achtung, das ist KVH und kein normales Bauholz.
    Gruß
    Arno Kuschow

  8. grobe Zusammenhänge haben Sie ja jetzt

    Ich fasse nochmal zusammen:
    1. Die Berechnung eines Einfeldträgers für das große Sparrenfeld reicht nicht aus, das System ist evtl. ein Zweifeldträger, ein Einfeldträger mit Kragarm, oder ein statisch unbestimmtes Pfettendachsystem mit Firstgelenk.
    2. Die Stelle über der Mittelpfette wegen neg. Biegemomenten und der Schwächung durch die Klaue kann für den Spannungsnachweis maßgebend sein.
    3. Es kommt, besonders bei nachträglich Dachausbauten, nicht nur auf die Tragfähigkeit (zul. Spannungen), sondern auf die Gebrauchstauglichkeit (zul. Durchbiegungen) an.
    Darüber hinaus ist der Berechnung der maßgeblichen Lastkombinationen Aufgrund der neuen DINAbk. 1055 und DIN 1052 eine recht komplizierte Angelegenheit geworden. Ferner müssen auch die übrigen Dachbauteile (Pfetten, Stützen) für die neuen Ausbaulasten bemessen werden. Da im Bestand Pfetten häufig in Bezug auf die Durchbiegung bereits unterdimensioniert sind, ergeben sich da weitere Schwierigkeiten. Deshalb sollten Sie Ihre Kräfte schonen und sich nicht die Mühe machen, da etwas berechnen zu wollen, sondern zu gegebener Zeit einen Statiker und im Bauen im Bestand bewanderten Planer hinzuziehen.

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