Berechnung von Hand
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Statisches System
Abmessungen oder Funktion : f(x)= -0,2x² + 2x
Gleichgewichtsbedingungen
S H=0 | AH-BH-PH=0 |
S V=0 | AV+BV-PV=0 |
S Ma=0 | 10BV-6PV+4,8PH=0 |
S Mg=0 | 5AH-5AV=0 |
Ermittlung der Auflagerkräfte aus den Gleichgewichtsbedingungen
Aus S Ma=0:
Aus S
V=0:
Aus S
Mg=0:
Aus S H=0 AH-BH-PH=1,68-BH-1=0 |
BV=1,32 kN AV=1,68 kN AH=AV=1,68 kN BH=0,68 kN |
Ermittlung der Schnittgrößen im Punkt 1
an der Stelle x = 3 ð f(x=3) = 4,2 ð a1=38,7° |
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S M=0 Betrachtung der Momente um
Punkt 1:
M1 - AV * x + AH * f(x=3) = 0 M1 = 1,68 * 3 - 1,68 * 4,2 M1 = -2,02 kNm
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Q1V = Q1 * cos a Q1H = Q1 * sin a |
SH=0 Betrachtung der Horizontalkräfte
im Punkt 1:
Q1H + N1H + AH = 0 Q1 * sin a + N1 * cos a + 1,68 = 0 (1) SV=0 Betrachtung der Vertikalkräfte
im Punkt 1:
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N1V = N1 * sin a N1H = N1 * cos a |
Aus Gleichung (2) folgt:
Q1 = (N1 * sin a + 1,68) / cos a durch Einsetzen in Gleichung (1) erhält man: N1 = -2,36 kN
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