Ermittlung der Auflagerkräfte und Schnittgrössen / Graphische Methode

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Graphische Methode

Der Dreigelenkbogen wird mit einer Kraft (P) belastet, aus welcherdie Auflagerreaktionen (A) und (B) folgen.

Von den Auflagerreaktionen ist lediglich ihre Richtung, also die Wirkungsliniebekannt.

Die drei Kräfte sind nur im Gleichgewicht, wenn sich ihre Wirkungslinienin einem Punkt schneiden.

Zudem müssen sich die Auflagerkräfte (A) und (B) so einstellen,daß im Scheitelgelenk (g) keine Biegemomente auftreten.

Um diese Bedingungen zu erfüllen, muß die Aufgabe in einer ganz bestimmten Reihenfolge gelöst werden.

Der Bogen wird maßstäblich aufgezeichnet und die Kraft P lage- und richtungsmäßig angetragen
Nun zeichnet man eine Linie, die zugleich die Wirkungslinie der Auflagerkraft A ist, vom Gelenk a durch das Gelenk g und bringt sie mit der Kraft P zum Schnitt
Der Schnittpunkt wird nun mit dem Gelenk b verbunden, was wiederum die Wirkungslinie der Kraft B ergibt

Aus den 3 Wirkungslinien, die ein s.g. Krafteck bilden, und der maßstäblich angetragenen Kraft P können nun die Resultierenden der Auflagerreaktionen A und B herausgemessen werden.

Die Horizontalkräfte (AH, BH) und Vertikalkräfte (AV, BV) der jeweiligen Auflager erhält man durch Antragen einer waagerechten und einer senkrechten Linie, an der Resultierenden A bzw. B

Fragen zur Statischen Bestimmtheit